Подготовка к уроку математики, 1 класс 2 четверть: +1 и -1 при сложении до 10

Когда ребёнок понимает, что прибавление единицы означает переход к следующему числу, а вычитание единицы — возврат к предыдущему, он начинает видеть структуру числового ряда и может осмысленно решать примеры и задачи. Готовый пошаговый план урока с наглядными пособиями, игровыми заданиями и критериями оценки поможет вам провести занятие так, чтобы каждый ученик усвоил принципы работы с выражениями вида □+1 и □−1, а вы — быстро отследили прогресс и скорректировали дальнейшую работу.

Цели и ожидаемые результаты

Урок должен сформировать у первоклассников понимание того, что прибавление единицы — это переход к следующему числу в натуральном ряду, а вычитание единицы — шаг назад к предыдущему.

К концу урока ученики должны:

1. Уверенно называть число, следующее за данным, и число, стоящее перед данным.
2. Решать примеры вида 3+1, 7−1, 9+1 без пересчёта на пальцах или предметах.
3. Применять навык в простых практических ситуациях: «У тебя было 4 яблока, взял ещё одно — сколько стало?»
4. Объяснять свой ответ, опираясь на числовую прямую.

Предметные результаты:

1. Автоматизация навыка прибавления и вычитания единицы в пределах 10.
2. Выработано умение читать и записывать выражения с использованием знаков «+», «−» и «=»

Метапредметные результаты — способность следовать алгоритму, работать с наглядными моделями и проверять правильность своего решения.

Личностные результаты проявляются в готовности участвовать в игровых заданиях, помогать одноклассникам и радоваться собственным успехам без страха ошибиться.

Материалы и наглядные пособия

Для проведения урока потребуется набор наглядных материалов, которые помогут детям увидеть абстрактные операции и потрогать их руками.

Наглядное пособие	Назначение	Количество
Числовая прямая (настенная или магнитная)	Демонстрация движения вперёд и назад по числовому ряду	1 на класс
Счётные палочки или фишки	Манипулирование конкретными предметами для перехода к абстракции	По 10 штук на ученика
Карточки с примерами вида □+1 и □−1	Индивидуальная и парная работа	По 1 комплекту на парту
Интерактивная презентация или слайды	Игровые задания и проверка ответов	1 на класс
Распечатанные рабочие листы с заданиями трёх уровней сложности	Дифференцированная самостоятельная работа	По 1 на ученика

Подготовьте также мягкие игрушки или карточки с предметами для создания бытовых ситуаций: яблоки, грибы, кубики. Дети охотнее решают задачи, когда видят знакомые объекты.

Если в классе есть интерактивная доска, подготовьте слайды с анимацией: появление или исчезновение одного предмета из группы, движение фишки по числовой прямой. Анимация помогает удерживать внимание и делает абстрактные операции наглядными.

Больше полезных статей:

Структура урока и временные этапы

Урок длится 35 минут и делится на несколько этапов, каждый из которых решает конкретную задачу.

1. Организационные моменты и актуализация знаний (5 минут). Проверьте, помнят ли дети порядок чисел от 1 до 10. Попросите нескольких учеников назвать число, следующее за 4, за 7, за 9. Спросите, какое число стоит перед 6, перед 3. Это разминка, которая настраивает на тему урока.
2. Объяснение нового материала с использованием числовой прямой (8 минут). Покажите на настенной числовой прямой, что прибавить 1 — значит сделать один шаг вправо, а вычесть 1 — один шаг влево. Разберите 2–3 примера вместе: 4+1, 6−1, 8+1. Попросите детей объяснить, почему 4+1=5.
3. Практическая работа со счётными палочками (10 минут). Раздайте материалы. Попросите выложить 5 палочек, добавить ещё одну и назвать результат. Затем убрать одну палочку и снова назвать число. Повторите с разными числами: 3, 7, 9. Ходите по рядам, помогайте, задавайте уточняющие вопросы.
4. Игровые и ситуационные задания (7 минут). Проведите игру «Магазин» или «Птички на ветке» (подробнее в следующем разделе). Дети применяют навык в игре, это снижает напряжение и повышает мотивацию.
5. Самостоятельная работа с дифференцированными заданиями (3 минуты). Раздайте рабочие листы трёх уровней. Одни ученики решают 4–5 примеров с опорой на числовую прямую, другие — 6–7 примеров без опоры, самые быстрые — 8–10 примеров с элементами обратных задач («Какое число нужно прибавить к 5, чтобы получить 6?»).
6. Проверка, рефлексия и выходной билет (2 минуты). Соберите листы, проведите устную проверку 2–3 примеров. Попросите детей поднять руку, если они поняли тему, или показать большой палец вверх/вниз. Раздайте выходные билеты: карточку с одним примером, который ребёнок решает и отдаёт вам при выходе из класса.

Такая структура позволяет постепенно переходить от наглядности к абстракции, от коллективной работы к самостоятельной, от игры к формальному заданию.

Ирина Сергеевна, учитель начальных классов

Первый раз я попробовала чёткое временное деление урока на этапы, когда готовилась к открытому занятию. Раньше объяснение материала могло растянуться на 15 минут, а на самостоятельную работу оставалось всего 2–3 минуты. Дети не успевали закрепить навык, и на следующий день половина класса снова считала на пальцах. Я завела таймер на телефоне и строго следила за временем каждого этапа. Оказалось, что 8 минут на объяснение вполне достаточно, если использовать числовую прямую и не повторять одно и то же по пять раз. Зато на практическую работу осталось 10 минут, и дети успели поработать с палочками и даже поиграть. Результат был заметен сразу: на проверочной работе ошибок стало меньше, а дети перестали задавать одни и те же вопросы.

Задания: вычисления □ + 1 и □ − 1

Основная задача этого блока — научить детей видеть закономерность: прибавление единицы всегда даёт следующее число, вычитание единицы — предыдущее. Начните с устных упражнений, затем переходите к письменным.

Устные упражнения:

• «Назови соседа». Учитель называет число (например, 6), дети хором отвечают, какое число следует за ним (7) и какое стоит перед ним (5).
• «Шаг вперёд, шаг назад». Один ученик выходит к числовой прямой, учитель называет число и операцию («4 плюс 1»), ребёнок передвигает фишку и называет результат.
• «Цепочка примеров». Первый ученик решает пример 2+1, называет ответ (3), второй решает 3+1, называет ответ (4) и так далее. Можно делать цепочку с вычитанием: 10−1=9, 9−1=8 и так далее.

Письменные задания для индивидуальной работы:

Подготовьте три уровня сложности.

Уровень 1 (для детей, испытывающих трудности): 5–6 примеров с опорой на числовую прямую, нарисованную прямо на листе. Примеры: 2+1=□, 5−1=□, 7+1=□, 4−1=□. Рядом с каждым примером — маленькая числовая прямая, где ребёнок может обвести нужное число или поставить точку.

Уровень 2 (для детей со средним уровнем подготовки): 7–8 примеров без опоры на числовую прямую. Примеры: 3+1=□, 8−1=□, 6+1=□, 9−1=□, 1+1=□, 10−1=□. Можно добавить задание на выбор верного ответа: «Отметь правильный ответ: 5+1 — это 6 или 4?»

Уровень 3 (для детей с высоким уровнем подготовки): 8–10 примеров, включая обратные задачи. Примеры: 7+1=□, □+1=5, 9−1=□, □−1=6. Добавьте задание на рассуждение: «Объясни, почему число, следующее за 8, — это 9».

Такая дифференциация позволяет каждому ребёнку работать в зоне ближайшего развития и не испытывать ни скуки, ни чрезмерного напряжения.

Игровые и бытовые ситуации для практики

Игровые задания делают урок живым и помогают детям увидеть, что математика — это не только примеры в тетради, но и инструмент для решения жизненных задач.

Игра «Магазин». Один ученик — продавец, другой — покупатель. На прилавке лежат карточки с числами от 1 до 10 — это «цены» товаров. Покупатель берёт карточку с числом 4, продавец говорит: «Это стоит 4 рубля, но завтра цена поднимется на 1 рубль. Сколько будет стоить?» Покупатель решает пример 4+1 и отвечает: «5 рублей». Роли меняются. Можно ввести скидки: «Сегодня скидка 1 рубль, товар стоил 7 рублей, сколько теперь?»

Игра «Птички на ветке». Учитель рисует на доске ветку, на ней сидят 5 нарисованных птичек (или магнитных фигурок). «Прилетела ещё одна птичка. Сколько стало?» Дети решают пример 5+1. «Одна птичка улетела. Сколько осталось?» Дети решают 6−1. Можно усложнить: «На ветке сидело несколько птичек, прилетела ещё одна, стало 7. Сколько было?»

Игра «Лесенка». Нарисуйте на доске или на полу лесенку из 10 ступенек, пронумерованных от 1 до 10. Один ученик стоит на ступеньке с номером 3. Учитель говорит: «Поднимись на одну ступеньку вверх». Ребёнок делает шаг и называет число 4. «Спустись на одну ступеньку вниз». Ребёнок возвращается и называет число 3. Можно играть в парах: один ученик даёт команды, другой выполняет.

Бытовая ситуация «Конфеты в вазе». Покажите вазу с 6 конфетами (или карточками с изображением конфет). «Мама положила ещё одну конфету. Сколько стало?» Дети решают 6+1. «Папа взял одну конфету. Сколько осталось?» Дети решают 7−1. Можно придумать мини-историю: «Утром в вазе было 8 конфет, днём бабушка положила 1, а вечером дедушка взял 1. Сколько конфет в вазе сейчас?»

Марина Павловна, методист по математике

Однажды я наблюдала урок у молодой учительницы, которая жаловалась, что дети путают «плюс» и «минус», когда видят текстовую задачу. На доске были написаны примеры 5+1 и 5−1, дети решали их правильно. Но как только она задала вопрос: «У Вани было 5 машинок, мама купила ещё одну. Сколько стало?» — половина класса растерялась. Я посоветовала ей ввести игровые ситуации и разыграть их прямо в классе. На следующем уроке она принесла коробку с игрушечными машинками, посадила «Ваню» за парту, дала ему 5 машинок, потом попросила «маму» (другую ученицу) положить ещё одну. Дети увидели действие, а потом записали пример 5+1=6. Через неделю я снова зашла на урок. Дети уже без проблем переводили бытовые ситуации в математические выражения. Один мальчик сам придумал задачу про печенье и решил её у доски. Игра помогает соединить абстракцию с конкретным опытом.

Оценка навыков и рекомендации для дифференциации

Чтобы понять, насколько дети усвоили тему, нужно использовать несколько инструментов оценки. Один только устный опрос или письменная работа не дают полной картины.

Выходной билет. В конце урока каждый ученик получает карточку с одним примером: 4+1=□ или 7−1=□. Ребёнок решает его и отдаёт учителю при выходе из класса. Это быстрый способ проверить, усвоил ли каждый ученик базовый навык. Если ребёнок ошибся, на следующем уроке уделите ему дополнительное внимание.

Наблюдение за работой с наглядными материалами. Пока дети работают с палочками, ходите по классу и отмечайте, кто справляется самостоятельно, кто нуждается в подсказке, кто считает на пальцах. Записывайте наблюдения в таблицу или блокнот. Это поможет спланировать индивидуальную работу.

Устный опрос по цепочке. Попросите детей решить примеры устно: 2+1, 3+1, 4+1 и так далее. Обратите внимание, кто отвечает быстро, кто задумывается, кто ошибается. Ошибки в устном счёте часто говорят о том, что ребёнок ещё не видит закономерности и решает каждый пример как новую задачу.

Письменная проверочная работа (на следующем уроке). Подготовьте мини-работу на 5 минут: 5 примеров вида □+1 и □−1. Например: 1+1=□, 8−1=□, 5+1=□, 9−1=□, 3+1=□. Работа покажет, кто автоматизировал навык, а кому нужна дополнительная тренировка.

Уровень усвоения	Критерии	Рекомендации
Высокий	Ребёнок решает примеры без опоры на пальцы или предметы, объясняет принцип, справляется с обратными задачами	Предложите задания на сравнение: «Что больше: 5+1 или 6−1?», задачи с несколькими действиями: «Было 7, добавили 1, потом убрали 1. Сколько стало?»
Средний	Ребёнок решает примеры правильно, но иногда использует пальцы или числовую прямую, объясняет принцип с подсказкой	Продолжайте работу с наглядными пособиями, постепенно убирая опору. Предложите дополнительные игровые задания дома
Низкий	Ребёнок ошибается в примерах, не может объяснить принцип, постоянно считает на пальцах или путает операции	Индивидуальная работа с числовой прямой, дополнительные занятия после уроков или в группе продлённого дня. Попросите родителей тренировать навык дома с бытовыми предметами

Дифференцированная работа на последующих уроках:

• Для детей с низким уровнем: ежедневная пятиминутка в начале урока — решение 3–4 примеров вида □+1, □−1 с опорой на числовую прямую. Парная работа с более сильным учеником, который объясняет принцип своими словами.
• Для детей со средним уровнем: постепенное усложнение заданий — переход от примеров с опорой к примерам без опоры, включение текстовых задач, работа с обратными задачами («Какое число нужно вычесть из 7, чтобы получить 6?»).
• Для детей с высоким уровнем: задания на логику и закономерности («Продолжи ряд: 2, 3, 4, …», «Найди лишнее: 5+1, 6+1, 7−1, 8+1»), задачи с несколькими действиями, творческие задания (придумать свою задачу про конфеты или машинки и решить её).

Работа с родителями. На родительском собрании или в электронном дневнике поделитесь рекомендациями для домашней тренировки. Попросите родителей задавать детям простые вопросы в бытовых ситуациях: «У тебя в тарелке 4 ложки каши, ты съела одну. Сколько осталось?», «На столе 6 чашек, поставили ещё одну. Сколько стало?» Это поможет закрепить навык и показать, что математика — часть повседневной жизни.

Рекомендации для родителей, которые вы можете передать через объявление или на собрании:

• Тренируйте навык в игровой форме: считайте конфеты, игрушки, ступеньки на лестнице.
• Не торопите ребёнка. Если он считает на пальцах, это нормально на первых этапах. Переходите к устному счёту постепенно.
• Хвалите за правильные ответы, не ругайте за ошибки. Ошибка — это возможность разобраться в теме и понять, что пошло не так.
• Используйте числовую прямую дома: нарисуйте её на листе бумаги или сделайте из кубиков. Пусть ребёнок двигает фишку и называет результат.

Если ребёнок продолжает испытывать трудности после нескольких недель тренировки, обсудите с родителями возможность дополнительных занятий или консультации школьного психолога. Иногда проблемы с математикой связаны не с непониманием материала, а с недостаточным развитием внимания или памяти.