Подготовка к уроку математики, 1 класс 2 четверть: запись □+1+1, □-1-1

Запись действий через символ-заполнитель и несколько последовательных прибавлений или вычитаний единицы позволяет ученикам в будущем понять структуру арифметических выражений. Первоклассники учатся видеть, как можно разбить одно действие на несколько более простых шагов. Эта тема требует детальной подготовки: нужны наглядные материалы, чёткий план урока и разноуровневые задания. Разберём, как организовать занятие так, чтобы дети усвоили запись типа □+1+1 и □–1–1, научились проговаривать свои действия и видели смысл каждого знака.

Цели и планируемые результаты урока

Основная цель урока — научить детей записывать увеличение и уменьшение числа на несколько единиц через последовательные действия. К концу занятия первоклассник должен уметь:

1. Читать и понимать запись вида □+1+1 (к какому-то числу прибавить 1, потом ещё 1).
2. Записывать подобные выражения самостоятельно, заменяя □ конкретным числом.
3. Объяснять вслух, что он делает: «беру число три, прибавляю один, получается четыре, прибавляю ещё один, получается пять».
4. Видеть связь между записью 3+2 и записью 3+1+1.
5. Выполнять аналогичные действия с вычитанием: □–1–1.

Планируемые результаты включают не только предметные навыки, но и развитие умения рассуждать вслух, работать с символами и следовать пошаговой инструкции. Дети учатся видеть математическую запись как последовательность действий, а не просто набор знаков.

Материалы и наглядные пособия для задания

Для урока понадобятся:

1. Магнитная доска или демонстрационное полотно с крупными карточками чисел и знаками действий (+, –, =).
2. Набор фишек или кубиков (по 10 штук на каждого ребёнка) для работы за партой.
3. Карточки с клеточным полем и символом □, куда дети будут подставлять числа и записывать действия.
4. Раздаточный материал: листы формата А5 с готовыми шаблонами записей (□+1+1=…, □–1–1=…).
5. Цветные маркеры или мелки для выделения промежуточных результатов.
6. Демонстрационные слайды или плакаты с пошаговыми примерами (для фронтальной работы).

Если есть возможность, подготовьте интерактивные материалы: презентацию с анимированными переходами от числа к числу при прибавлении единицы. Это помогает детям видеть динамику изменения числа. Для групповой работы удобны большие ламинированные карточки, на которых можно писать маркером и стирать — тогда одни и те же шаблоны используются многократно.

Ольга Петровна, учитель начальных классов

Когда я впервые проводила урок по этой теме, столкнулась с проблемой: дети путали, сколько раз они прибавили единицу. Записывали □+1+1, но считали как □+2, не понимая, что это одно и то же. Пришлось делать карточки с пустыми окошками для промежуточного результата: 3+1=□, потом □+1=□. Так ребята видели каждый шаг. Теперь всегда готовлю два набора карточек: один с пустыми окошками на каждом этапе, второй — без них, для тех, кто уже освоился. Это экономит время на объяснениях и сразу показывает, кто готов двигаться дальше.

Демонстрация записи □+1+1 и □−1−1

Начинать объяснение лучше с конкретного примера. Возьмите число 4 и напишите на доске:

4 + 1 + 1 = ?

Проговорите вслух: «У нас есть число четыре. Прибавляем к нему один — получается пять. Теперь к пяти прибавляем ещё один — получается шесть». Запишите промежуточный шаг цветным мелом:

4 + 1 = 5
5 + 1 = 6

Затем покажите итоговую запись: 4 + 1 + 1 = 6. Объясните, что все три действия записываются в одну строку, но выполняются по порядку — слева направо.

Повторите то же самое с вычитанием. Например:

7 – 1 – 1 = ?

Проговорите: «Берём число семь. Вычитаем один — остаётся шесть. Вычитаем ещё один — остаётся пять». Запишите промежуточный результат:

7 – 1 = 6
6 – 1 = 5

Итоговая запись: 7 – 1 – 1 = 5.

Теперь переходите к символу □. Объясните, что квадратик — это место, куда мы подставляем любое число. Напишите на доске:

□ + 1 + 1 = ?

Спросите у детей: «Если вместо квадратика подставить число 2, что получится?» Пусть кто-то из ребят выйдет к доске и запишет: 2 + 1 + 1 = 4. Повторите с другими числами: 5, 8, 3. Так дети поймут, что запись работает для любого числа.

Число в □	Запись	Промежуточный результат	Итоговый результат
3	3 + 1 + 1	3 + 1 = 4	5
6	6 + 1 + 1	6 + 1 = 7	8
8	8 – 1 – 1	8 – 1 = 7	6
5	5 – 1 – 1	5 – 1 = 4	3

Эту таблицу можно использовать как опорную схему на доске или раздать в виде карточек. Дети видят, как одна и та же структура работает для разных чисел.

Больше полезных статей:

Ход занятия: пошаговый план на 30–35 минут

Урок удобно разбить на несколько этапов с чётким таймингом. Это помогает удерживать внимание первоклассников и не затягивать объяснения.

1. Организационные моменты и устный счёт (3–4 минуты). Попросите детей посчитать от 1 до 10 и обратно. Задайте несколько вопросов: «Какое число идёт после 5? Какое перед 8?» Это разогревает математическое мышление и напоминает последовательность чисел.
2. Введение темы через игровую ситуацию (5–6 минут). Расскажите простую историю: «У Пети было 3 яблока. Мама дала ему одно яблоко, потом ещё одно. Сколько стало?» Выложите на столе 3 кубика, добавьте один, потом ещё один. Пересчитайте вместе. Запишите на доске: 3 + 1 + 1 = 5. Объясните, что сегодня будем учиться так записывать действия.
3. Объяснение с использованием символа □ (7–8 минут). Покажите запись □ + 1 + 1 на доске. Подставьте число 2, затем 4, затем 6. Каждый раз проговаривайте действия вслух и записывайте промежуточный результат. Попросите кого-то из детей выйти и повторить ваши действия с числом 5.
4. Фронтальная работа с карточками (6–7 минут). Раздайте каждому ребёнку карточку с записью □ + 1 + 1 = … Попросите подставить вместо □ число, которое вы назовёте (например, 3), и записать результат. Проверьте ответы вместе. Повторите с вычитанием: □ – 1 – 1.
5. Работа в парах с фишками (5–6 минут). Дети работают вдвоём. Один выкладывает фишки (например, 4 штуки), второй добавляет одну, потом ещё одну, считает и называет результат. Затем меняются ролями. Учитель обходит класс и помогает тем, у кого возникают проблемы.
6. Самостоятельное выполнение заданий на карточках (5–6 минут). Раздайте листы с заданиями трёх уровней сложности (об этом подробнее ниже). Дети выбирают подходящий уровень или получают карточку от учителя и выполняют задание.
7. Проверка и обсуждение (3–4 минуты). Вызовите нескольких учеников к доске, попросите записать свои примеры и объяснить, как они их решали. Похвалите правильные ответы, разберите ошибки.

Марина Сергеевна, учитель начальных классов

На одном из уроков я заметила, что Лёша всё время путает порядок действий: пишет 5 + 1 + 1, а считает сразу 7. Оказалось, он просто не видел промежуточного шага. Я дала ему карточку, где после каждого +1 было пустое окошко для записи результата. Он заполнил: 5 + 1 = 6, потом 6 + 1 = 7. После этого всё встало на места. Теперь всегда держу под рукой карточки с окошками для тех, кто торопится или теряет нить рассуждений. Это простой приём, но очень действенный.

Практические задания и карточки для закрепления

Задания лучше готовить с учётом разного уровня подготовки детей. Разделите класс на три группы условно: базовый уровень, средний и повышенный.

Базовый уровень:

• Карточки с готовой записью 3 + 1 + 1 = … Ребёнок должен выполнить действия и вписать ответ.
• Задания с картинками: нарисовано 4 кружка, нужно дорисовать один, потом ещё один, посчитать и записать 4 + 1 + 1 = 6.
• Подставить число вместо □: дана запись □ + 1 + 1, учитель называет число (например, 2), ребёнок записывает и считает.

Средний уровень:

• Записать самостоятельно: дано число 5, нужно составить запись 5 + 1 + 1 и найти результат.
• Заполнить пропуски: 6 + … + … = 8 (подсказка: прибавляем дважды по 1).
• Выполнить действия с вычитанием: 7 – 1 – 1 = …

Повышенный уровень:

• Придумать свой пример вида □ + 1 + 1, подставить любое число и решить.
• Сравнить две записи: 4 + 2 и 4 + 1 + 1. Объяснить, чем они похожи и чем отличаются.
• Решить цепочку: 3 + 1 + 1 – 1 = … (сначала прибавляем, потом вычитаем).

Все карточки оформляйте крупным шрифтом, с широкими строками для записи. Используйте цветные маркеры для выделения ключевых моментов: например, промежуточный результат можно подчёркивать зелёным, итоговый — синим.

Уровень	Тип задания	Пример
Базовый	Готовая запись, вписать ответ	2 + 1 + 1 = …
Базовый	Задание с картинкой	Нарисовано 5 яблок, дорисовать 2, записать
Средний	Записать действие самостоятельно	Дано число 4, записать 4 + 1 + 1
Средний	Заполнить пропуски	7 + … + … = 9
Повышенный	Придумать пример	□ + 1 + 1, подставить любое число
Повышенный	Цепочка действий	5 + 1 + 1 – 1 = …

Для групповой работы подготовьте большие карточки формата А3, которые можно разместить на партах. Дети вдвоём или втроём решают примеры, записывают ответы маркером, потом стирают и передают следующей группе. Это экономит бумагу и делает процесс более динамичным.

Оценивание, дифференциация и домашнее задание

Оценивать результаты урока лучше по нескольким критериям:

1. Умение записать действие: ребёнок правильно составляет запись вида 3 + 1 + 1 или 5 – 1 – 1.
2. Умение объяснить: может проговорить вслух, что делает на каждом шаге.
3. Правильность вычислений: находит верный ответ.
4. Самостоятельность: справляется без помощи учителя или товарищей.

Используйте простую систему: «справился полностью», «справился с помощью», «нужна дополнительная работа». Не ставьте первоклассникам отметки в привычном понимании — лучше отмечайте успехи наклейками, смайликами или устной похвалой.

Для детей, которые быстро усвоили материал, подготовьте дополнительные задания:

• Придумать задачу, где нужно использовать запись □ + 1 + 1 (например, про конфеты или игрушки).
• Решить примеры с тремя прибавлениями единицы: 2 + 1 + 1 + 1 = …
• Нарисовать схему к примеру: изобразить кружками или палочками, как увеличивается число.

Для тех, кому тема даётся труднее, организуйте дополнительные занятия в малых группах. Работайте с конкретными предметами: кубиками, счётными палочками, фишками. Пусть ребёнок «проверяет руками», как число растёт или уменьшается.

Домашнее задание должно быть простым и понятным. Варианты:

• Решить 3–5 примеров вида □ + 1 + 1 и □ – 1 – 1 на листке (учитель раздаёт готовые карточки).
• Придумать один пример с прибавлением и один с вычитанием, записать в тетради.
• Попросить родителей дать несколько предметов (например, ложки или карандаши), выложить число, добавить один, потом ещё один, записать действие.

Объясните родителям, что важно проговаривать действия вслух: не просто посчитать, а сказать «у нас было три ложки, добавили одну, стало четыре, добавили ещё одну, стало пять». Это помогает ребёнку видеть структуру действий.

Если работаете дистанционно, подготовьте короткое видео (2–3 минуты), где вы показываете пример решения на доске. Запишите голосовое пояснение, чтобы родители могли включить его ребёнку и помочь разобраться. Отправьте карточки в формате PDF или как изображения — так их легко распечатать или показать на экране.

Для быстрой проверки используйте чек-лист:

1. Ребёнок правильно подставил число вместо □.
2. Правильно записал действие (знаки + или – стоят на месте).
3. Верно вычислил промежуточный результат.
4. Верно вычислил итоговый результат.
5. Смог объяснить решение устно.

Этот чек-лист можно распечатать и использовать при проверке тетрадей или во время индивидуальной беседы с ребёнком. Так вы быстро поймёте, на каком этапе возникают сложности.