Какими методами ваши ученики решают стереометрические задачи? Даются ли они им хорошо или с трудом? Рассказываю о координатном методе как о самом надежном для решения стереометрических задач (задание №14) ЕГЭ по математике. Для его использования нужно только знать алгоритм и несколько формул.

Решение задач по стереометрии «классическим способом» не всегда самое быстрое и простое. Часто на помощь выпускникам приходит координатно-векторный метод.

+
o Доказательство пункта «а» путем вычислений;o Простое оформление задачи;
o Решение 90% задач; o Легкая проверка ответа — через изменения начала координат.
o Не подходит для некоторых тел вращения;
o Много вычислений.

Преподавайте математику в онлайн-школе Skyeng!

Станьте репетитором для школьников и получайте от 40 до 100 тысяч рублей в месяц, бонусы, стабильный поток учеников

Начать преподавать
banner deti 1 Skyteach

Алгоритм

Вводим в пространстве систему координат.

Например, в правильной треугольной призме в качестве осей удобно выбрать: сторону основания, высоту, проведенную в основании к этой стороне, высоту призмы.

В четырехугольной пирамиде:

ege matematika koordinatnyj metod 1 1 Skyteach
Если основание ромб — оси x и y проходят по диагоналям основания
ege matematika koordinatnyj metod 2 Skyteach
Если основание прямоугольник — оси x и y параллельны сторонам основания

Определяем координаты нужных точек

Перед началом работы нужно выписать координаты всех точек, которые будут использованы в решении. Это могут быть вершины многогранника, середины ребер и другие точки, указанные в условии задачи.

Вам могут быть интересны и эти материалы:

Как складывается доход учителя математики?

Рассказываем, как формируется доход преподавателя математики в нашей онлайн-школе

Узнать подробно
banner new form 6 Skyteach

Решаем задачу, используя основные формулы

Далее определяемся, какие формулы пригодятся для решения задачи и прописываем их, чтобы были перед глазами:

  • длина вектора,
  • скалярное произведение,
  • угол между прямыми,
  • уравнение плоскости,
  • угол между плоскостями,
  • расстояние от точки до плоскости,
  • расстояние между скрещивающимися прямыми,
  • координаты середины отрезка.

Записываем ответ и обязательно перепроверяем его!

Разборы на какие темы из ЕГЭ по математике вам хотелось бы увидеть? Напишите в комментариях!

10 000 ₽ за рекомендацию учителя по математике!

Расскажите о Skyeng, даже если не преподаете у нас, и отправьте ссылку, которая создается за пару секунд

Создать ссылку
banner help 2 Skyteach

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

×