ЕГЭ по математике: Координатный метод
Какими методами ваши ученики решают стереометрические задачи? Даются ли они им хорошо или с трудом? Рассказываю о координатном методе как о самом надежном для решения стереометрических задач (задание №14) ЕГЭ по математике. Для его использования нужно только знать алгоритм и несколько формул.
Решение задач по стереометрии «классическим способом» не всегда самое быстрое и простое. Часто на помощь выпускникам приходит координатно-векторный метод.
| + | — |
| o Доказательство пункта «а» путем вычислений;o Простое оформление задачи; o Решение 90% задач; o Легкая проверка ответа — через изменения начала координат. | o Не подходит для некоторых тел вращения; o Много вычислений. |
Учите школьников и получайте
от 40 до 100 000 рублей в месяц!
Приглашаем учителей математики
с высшим образованием (или студентов последнего курса) и опытом подготовки
к выпускным экзаменам
Алгоритм
Вводим в пространстве систему координат.
Например, в правильной треугольной призме в качестве осей удобно выбрать: сторону основания, высоту, проведенную в основании к этой стороне, высоту призмы.
В четырехугольной пирамиде:
Сколько платят в Skyeng преподавателю математики?
Из чего складывается доход учителей, рассказываем в специальной статье.
Подробне
Определяем координаты нужных точек
Перед началом работы нужно выписать координаты всех точек, которые будут использованы в решении. Это могут быть вершины многогранника, середины ребер и другие точки, указанные в условии задачи.
Вам могут быть интересны и эти материалы:
Решаем задачу, используя основные формулы
Далее определяемся, какие формулы пригодятся для решения задачи и прописываем их, чтобы были перед глазами:
- длина вектора,
- скалярное произведение,
- угол между прямыми,
- уравнение плоскости,
- угол между плоскостями,
- расстояние от точки до плоскости,
- расстояние между скрещивающимися прямыми,
- координаты середины отрезка.
Записываем ответ и обязательно перепроверяем его!
Александр Кудрявцев 
Дмитрий Власов 