02.06.2023
13845
49

Разбор нашумевшего примера 36:3(8-6)/6 по математике

В соцсетях не первый год гуляет противоречивая математическая конструкция без знака умножения. Мнения о правильном решении этого примера разделились, существует два варианта ответа. Только появление в точных науках примеров с «неоднозначным» решением — это скорее исключения. И со временем исследования, обсуждения и дискуссии доводят это исключение до единственно верного ответа. 

В этой статье разберем пример как раз из тех, где правильное решение только одно.

Учите школьников и получайте
от 40 до 100 000 рублей в месяц!

Приглашаем учителей математики
с высшим образованием (или студентов последнего курса) и опытом подготовки
к выпускным экзаменам

Начать преподавать
kk Skyteach

Содержание:

Какие есть варианты решения

parsing of a high profile example in mathematics 1 Skyteach

У примера есть два ответа. Или нет — ответ в конце статьи!

Для математиков начальных классов ответ — 4Для учеников средней школы ответ — 1
Если в примере указать знак умножения, тогда все становится однозначно: действия выполняются по порядку, результат равен 4.
parsing of a high profile example in mathematics 3 Skyteach
В примере, который мы разбираем, знак умножения опущен. Из-за этого читать пример можно по-разному: либо нужно делить только на 3, либо нужно делить на произведение 3 и (8 – 6).
parsing of a high profile example in mathematics 5 Skyteach
Образовательная платформа компании Skyeng помогает учителям преподавать в свое удовольствие: готовые интерактивные упражнения и карточки с теорией, возможность использовать свои наработки, автоматическая проверка домашних заданий.

Больше подробностей о преподавании математики у нас в статьях:

Почему знак умножения опускается

Первая причина — упростить запись. Это легко заметить в выражениях 2x, xy, abc, которые выглядят приятнее, чем 2 * х, x * y, a * b * c.

Вторая причина — показать, что перед нами один объект. Это хорошо иллюстрирует тема одночленов в математике 7-го класса. Например, 2abc — это одночлен в стандартном виде, а 2a * bc — это уже произведение двух одночленов, результатом которого станет выражение 2abc.

Вторая причина станет ключом к разгадке примера, который мы разбираем.

Рассмотрим выражение: 2х : 2х

Здесь знаки умножения опущены не только для краткости. Благодаря этому мы видим частное одночленов, результатом которого становится 1.

Если бы перед нами было выражение 2 * х : 2 * х, то результат был бы х^2. Здесь сработали правила последовательного выполнения действий.

Третья причина — математики опускают знаки действий для краткости и красоты.

parsing of a high profile example in mathematics 2 Skyteach

Сколько платят в Skyeng преподавателю математики?

Из чего складывается доход учителей, рассказываем в специальной статье.

Подробне
lyudi ch.1 61 Skyteach

Рассмотрим пример, когда красота важнее правильной записи

В 8 классе школьники изучают основное тригонометрическое тождество sin2x + cos2x = 1. Эта запись полностью противоречит смыслу, который она несет. Такое использование квадрата подразумевает sin(sin(x)) — применение функции к самой себе.

Корректная запись была бы такой: (sin(x))2 + (cos(x))2 = 1.

Для простоты и красоты математики пошли на такой шаг с позицией, что их правильно поймут. И благодаря этому мы знаем основное тригонометрическое тождество в том виде, в котором его дают в школьных учебниках.

У нас есть и другие материалы по математике:

Как решается пример

Если пример подразумевает, что нужно выполнять действия последовательно, необходимо поставить знак умножения. С ним сложность записи не увеличивается, красота и понятность примера не теряются.

parsing of a high profile example in mathematics 3 Skyteach

Так как знак умножения в исходном примере 36:3(8-6)/6 не указан, автор вкладывал в выражение другую последовательность действий.

Если же мы захотим строго записать пример, в котором нужно делить на все выражение 3(8–6), тогда его придется записать так:

parsing of a high profile example in mathematics 4 Skyteach

Пример теперь выглядит громоздко и неуклюже из-за двойных скобок. Поэтому для такого сценария вычислений будет корректна запись:

parsing of a high profile example in mathematics 5 Skyteach

Знак умножения опущен для того, чтобы показать цельность двух объектов и чтобы не нагромождать выражение двойными скобками.

Следовательно, ответом будет 1.

Как пройти отбор в команду?

Вас ждет тест, знакомство с платформой, тренировочный урок, заполнение профиля.

Подробнее в статье «4 этапа отбора в Skysmart: как начать преподавать онлайн»

Подготовиться к отбору
banner helppp Skyteach

Почему пример 36:3(8-6)/6 некорректен

При создании учебников и литературы для знаков умножения действует правило: знак умножения опускается, если ошибка невозможна. 

Речь идет о единственной интерпретации выражения. В примерах, которые мы приводили выше, ошибки не случаются — их понимают одинаково. 

В примере 36:3(8-6)/6, который стал поводом для этого материала, случились разногласия. 

Следовательно, знак умножения в данном случае опущен некорректно.

Надеемся, что статья была вам полезна. Напишите в комментариях, какие еще материалы и разборы к урокам математики нужны!
Добавить в закладки
Поделиться
Комментарии (49)
  • Фото аватара
    Nafania

    Можно ли рассматривать ответы инженерных калькуляторов, как довод в пользу утверждений изложенных в статье?

    08.05.2024
  • Фото аватара
    Nafania

    Как быть инженерными и научными калькуляторами, часть из них не берёт без знака умножения и тогда конечно 4. Но часть берёт и со знаком и без него. И тогда без знака получается 1, ну а со знаком 4. Показывают один и второй вариант…

    07.05.2024
  • Фото аватара
    Nafania

    Как быть с инженерными и научными калькуляторами, большая часть из них при опущенном знаке умножения показывает результат 1. А со знаком результат 4. Часть просто не берёт без знака.

    07.05.2024
  • Фото аватара
    Сергей

    А вот это что ? «36:3(8-6)/6». Ещё одна неоднозначность ? Тогда уж (36:3(8-6))/6

    04.03.2024
  • Фото аватара
    л\вь

    что бы получить 4 в решении этой дроби , она должна выглядеть так , числитель 36:3*(8-6)=24 , делим на знаменатель 6 тогда получаем 4, или переместим скобку так— 36*(8-6) :3 =24 , здесь показан знак умножения как математическое действие и здесь правило без приоритета «шуруй» слева на право —в приведенном примере математический знак умножения отсутствует это уже правило в старших кл. и в высшей математике показывают в примере целостную цифру , разбитую на несколько элементов и если это не целостная цифра то в примере обязательно пишут знак * умножение , для верного решения примера , для меня это как на «автомате» после «вышки» ,нет знака *значит значит это целая цифра 6 , если стоял бы знак * — 36:3*(8-6) , то решение таково—36:3=12 , (8-6)=2, 12*2=24 , затем на знаменатель 6=4 — НО В ПРИМЕРЕ 3(8-6) , ЗДЕСЬ ПРАВИЛО ЦЕЛОСТНОСТИ ОДНОЙ ЦИФРЫ 6 , КОТОРАЯ РАЗБИТА НА НЕСКОЛЬКО ЭЛЕМЕНТОВ с разными матем-ми действиями и решение здесь ===1.

    01.03.2024
    • Фото аватара
      ДЕД НИК ИИ

      ,нет знака *значит… А ТО И ЗНАЧИТ ЧТО ТОТ КТО ЕГО УБРАЛ -МОШЕННИК-ТАК КАК ПРИ ОПУСКАНИЯ ЗНАКА *УМНОЖЕНИЕ С ДЕЛЕНИЕМ ПЕРЕД ЦИФРОЙ3 ОН НЕ ЗАВЕРШИЛ ДЕЙСТВИЕ- А ИМЕННО НЕ ЗАКЛЮЧИЛ ЦИФРУ3 В ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ СКОБКУ ЧТОБЫ ИСКЛЮЧИТЬ ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ОЧЕРЕДНОСТИ ДЕЙСТВИЙ….ОТВЕТ- НЕ ПОСТАВИЛ СКОБКУ — ВЕРНИ ЗНАК*УМНОЖЕНИЕ

      09.03.2024
    • Фото аватара
      Сергей

      Попробуй раскрыть скобки d:а(b-c) По другому как d:аb-d:аc не получается… И если по твоему аb и аc это целые цифры (ведь там не стоит знак умножения, а только подразумевается), то ответ в данном примере вообще получится отрицательный. Поэтому не надо к простому примеру приплетать высшую математику — ответ однозначно 4.

      19.03.2024

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

×