Одна формула, один закон, и баллы в кармане! Задачи на концентрацию встречаются в ОГЭ (21 номер), в базовом уровне ЕГЭ (20 номер), в профильном уровне ЕГЭ (10 номер). Эта статья поможет вашим ученикам разобраться со структурой задачи и запомнить несколько важных деталей при решении.

Учите школьников и получайте
от 40 до 100 000 рублей в месяц!

Приглашаем учителей математики
с высшим образованием (или студентов последнего курса) и опытом подготовки
к выпускным экзаменам

Начать преподавать
kk Skyteach

Основные правила

Задачи про смеси и сплавы удобнее решать с помощью таблицы. В таблице должны быть отображены концентрация (k), масса вещества (m)  и общая масса (M).

Концентрацию необходимо переводить в десятичную дробь (делить на сто). Концентрация всегда будет больше или равна нулю, но меньше или равна единице.

Для решения нужно запомнить данные формулы

k= m/M   m=Mk      M = m/k

Важно! При решении задач мы будем опираться на законы сохранения масс. Даже если выпускник далек от химии, достаточно запомнить, что при смешении нескольких растворов (смесей)  масса чистого вещества раствора равна сумме масс чистого вещества исходных растворов, общая масса раствора равна сумме общих масс исходных растворов.

M1+2 = M1 + M2      m1+2 = m1 + m2

Концентрации складывать нельзя. При решении концентрация итогового раствора будет всегда находиться между концентрациями исходных веществ.

Другие статьи для подготовки к ОГЭ/ЕГЭ по математике:

Пример первый

В этой и последующих задачах всё, что написано черным цветом, нам было дано по условию. То, что написано голубым цветом мы нашли с помощью формул, которые написаны выше.

Skyteach

Пример второй

Если общая масса раствора или концентрация не известны, то мы можем решить задачу с помощью уравнения.
R VrV3TFtMyoOYC6P4zThbaA6wPBgiZRuG34iSoyEASPMKV5lhu8MLwNxraJPWHp25dKqUN8eeoGfNu7qs1Mnrw2 eEYjk1MeFikYKfrsqefP7BTnBkm7mBvf XbbVQtMb7zpVlDeFbKiSD ENU3uQ Skyteach

Важно! Если есть взаимосвязь общих масс, как в этой задаче, то лучше использовать одну переменную. 

Проверьте себя, в ответе х будет равен 75. А в ответе будет 300.

Как складывается доход учителя математики

в Skyeng?

Рассказываем, как формируется доход преподавателя математики в нашей онлайн-школе

Узнать подробно
banner article 5 Skyteach
Другие статьи о преподавании в Skyeng для учителей математики:

Пример третий

Если взаимосвязи между общими массами нет, то решить задачу можно с помощью системы уравнений с двумя переменными.

hEAw9Gl29o8baAUprBZQKy8IvaxooBroG z8e9i2MvsQa11zEMZyY0ryA48o6 REbLzj2XapzpwpSFPpUemcepIg9J 6rheWAXeGaqT0f5 MfdVl5DSg 3Hy685DQeMkbooWzFf sH197NHzilOcWw Skyteach
7r8 edu7 o7ThPMENnTDxzCo7qBixdNgcUiUS86frArWxDswBDxnvtCeMSdPJrXXQgIzGaHV avhTMCRpzk06143kiNhBXf4YX5CbMOsvKUniRR7i z8J3lPtHYtwk4sAQTP0QUqQIaiahJP7WtSg Skyteach

При решении системы удобно сначала раскрыть скобки в обоих уравнениях, перенести в каждом уравнении одночлены в левую сторону от знака равенства, привести подобные, а затем решить любым удобным способом. 

Важно! Концентрация любого вещества в воде всегда равна нулю. Обратите внимание, мы это используем при в таблице. Для тех, кто желает себя проверить. Ответ: 2 

Еще интересные статьи по математике:

Пример четвертый

Последний тип задач – задачи на усушку. Как из винограда получается изюм? С помощью усушки. Масса уменьшается за счет испарения воды. Полезных веществ меньше не становится. Поэтому mвинограда = mизюма

h1B9JV7uNy7hxfFwQ3dGGWFK7x V Skyteach
Важно! При заполнении таблицы мы должны вычислить и записать концентрацию сухого вещества. Нам известна концентрация воды, если из единицы вычесть концентрацию воды, то получим концентрацию сухого вещества. 

До экзаменов осталось совсем немного времени. Готовьтесь к ОГЭ и ЕГЭ вместе с преподавателями Skysmart.

Добавить в закладки
Поделиться

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

×