ОГЭ и ЕГЭ по математике: задачи на концентрацию

Одна формула, один закон, и баллы в кармане! Задачи на концентрацию встречаются в ОГЭ (21 номер), в базовом уровне ЕГЭ (20 номер), в профильном уровне ЕГЭ (10 номер). Эта статья поможет вашим ученикам разобраться со структурой задачи и запомнить несколько важных деталей при решении.

Учите школьников и получайте
от 40 до 100 000 рублей в месяц!

Приглашаем учителей математики
с высшим образованием (или студентов последнего курса) и опытом подготовки
к выпускным экзаменам

Начать преподавать

Основные правила

Задачи про смеси и сплавы удобнее решать с помощью таблицы. В таблице должны быть отображены концентрация (k), масса вещества (m)  и общая масса (M).

Концентрацию необходимо переводить в десятичную дробь (делить на сто). Концентрация всегда будет больше или равна нулю, но меньше или равна единице.

Для решения нужно запомнить данные формулы

k= m/M   m=Mk      M = m/k

M₁₊₂ = M₁ + M₂      m₁₊₂ = m₁ + m₂

Концентрации складывать нельзя. При решении концентрация итогового раствора будет всегда находиться между концентрациями исходных веществ.

Другие статьи для подготовки к ОГЭ/ЕГЭ по математике:

Распространенные ошибки в ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике: Координатный метод 

Подготовка ученика к ОГЭ/ЕГЭ по математике: памятка для работы с родительскими ожиданиями

Моя история подготовки ученика к ЕГЭ по математике за 5 месяцев

Пример первый

В этой и последующих задачах всё, что написано черным цветом, нам было дано по условию. То, что написано голубым цветом мы нашли с помощью формул, которые написаны выше.

Пример второй

Если общая масса раствора или концентрация не известны, то мы можем решить задачу с помощью уравнения.

Проверьте себя, в ответе х будет равен 75. А в ответе будет 300.

Как складывается доход учителя математики

в Skyeng?

Рассказываем, как формируется доход преподавателя математики в нашей онлайн-школе

Узнать подробно

Как готовят к ЕГЭ по математике в Skyeng?

Какие направления по математике есть в Skyeng?

Из школы — в онлайн: учитель математики с 30-летним стажем о переменах в жизни

Как стать преподавателем математики в Skyeng?

Пример третий

Если взаимосвязи между общими массами нет, то решить задачу можно с помощью системы уравнений с двумя переменными.

При решении системы удобно сначала раскрыть скобки в обоих уравнениях, перенести в каждом уравнении одночлены в левую сторону от знака равенства, привести подобные, а затем решить любым удобным способом. 

Еще интересные статьи по математике:

Разбор хода решения спорного примера 8÷2(2+2) по математике

6 фильмов о нескучной математике, чтобы помочь ученикам полюбить предмет

Формулы сокращенного умножения: методика и задания

План урока по теме «Основное тригонометрическое тождество»

Пример четвертый

Последний тип задач – задачи на усушку. Как из винограда получается изюм? С помощью усушки. Масса уменьшается за счет испарения воды. Полезных веществ меньше не становится. Поэтому m_{винограда} = m_изюма

До экзаменов осталось совсем немного времени. Готовьтесь к ОГЭ и ЕГЭ вместе с преподавателями Skysmart.